Político e ingeniero de caminos español. Sobrino del político también riojano Práxedes Mateo Sagasta. Padre de los arquitectos Fernando y Amós Salvador Carreras y del musicógrafo Miguel Salvador Carreras.

Estudió el bachillerato en el Instituto Provincial de Logroño y en 1870 consiguió ingresar en el Cuerpo de Ingenieros. Tras terminar la carrera regresa a su tierra y trabaja como ingeniero interviniendo en el Pantano de La Grajera y en los proyectos de obras públicas de la provincia, desde su puesto de Ingeniero Jefe de la Diputación.

En 1886 comienza su vida política, consiguiendo Acta de Diputado por Teruel. Desde esta fecha y hasta su muerte desempeñará siempre algún cargo político.

Sus cargos políticos de más relevancia fueron los cinco Ministerio desempeñados: con Sagasta fue Ministro de Hacienda en 1894 y de Agricultura en 1902, en 1905 fue de nuevo Ministro de Hacienda en el Gobierno que presidía Moret; en 1911 fue Ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes en el Gobierno de Canalejas, y por último, Ministro de Fomento en 1915, en el Gobierno de Romanones.

También fue gobernador del Banco de España y presidente de la Compañía Arrendataria de Tabacos. Además ocupó otros cargos como miembro de las Academias de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1893), de Bellas Artes (1898) y de Ciencias Morales y Políticas (1903).

La biblioteca de Amós Salvador y Rodrigáñez fue donada a la Biblioteca de La Rioja. Se compone de 3.605 materiales que han podido identificarse y que constituyen su legado y sus fechas van desde 1800 hasta 1921.De ellos: 3.561 libros y folletos; 32 publicaciones periódicas; 7 mapas y 5 materiales gráficos.