Se edificó en 1770 como cilla o graneros para el almacenamiento de los diezmos del Cabildo Eclesiástico.

En la actualidad, es el espacio para la investigación y la gestión del Archivo General de Indias. El edificio conocido como la "Cilla" ha sido remodelado para garantizar la compatibilidad de las funciones administrativas y de investigación con el desarrollo de las visitas y las exposiciones en la lonja. Dicho edificio se apoya en el paño de muralla que del Alcázar parte hacia la Torre del Oro. De planta rectangular, la baja sobre pilares y la primera sobre columnas, con bóvedas baídas. La construcción cuenta también con dos niveles añadidos, uno bajo la cubierta, y un sótano. Diversas han sido las funcionalidades que ha tenido este emplazamiento, desde su adscripción al cabildo, su utilización desde 1972 por el Ayuntamiento de Sevilla como sede del Museo de Arte Contemporáneo de Sevilla y, en la actualidad, sede del Archivo General de Indias.