Hijo de John Dudley, duque de Northumberland, quien fue condenado a muerte por intentar poner en el trono a Lady Jane Grey, siendo apresado por los habitantes de la ciudad y enviado al Castillo de Franlinhgam. Lord Robert fue llevado junto a su padre y cuatro de sus hermanos a la Torre de Londres, donde convivió con la princesa Isabel.

En 1558 tras pelear con sus hermanos en la batalla de San Quintín por el esposo de María I Tudor, Felipe, fue indultado por el Parlamento. María I Tudor le asignó el cargo de Maestro de Ordenanza o jefe del estado mayor. Tras la muerte de la reina, llegó a ser el favorito y posiblemente el amante de la reina Isabel I, que entre otras muestras de afecto, le otorgó el título de Conde de Leicester en 1564. Pese a algunas divergencias entre él y la reina, ésta en 1585 lo nombró comandante de una expedición a los Países Bajos, con el fin de apoyarlos en su rebelión contra España. Esta campaña fue desastrosa para Dudley, ya que fue vencido y echado al mar por el gobernador de los Países Bajos, Alejandro Farnesio. Reconciliado con la reina, ésta lo nombró lugarteniente general de las fuerzas enviadas para resistir a la Armada española.

Se casó en primeras nupcias con Amy Robsart y en segundas nupcias con Lettice Knollys, el 21 de septiembre 1578.