Médico, político y periodista español. Licenciado en Medicina por la Universidad Central de Madrid. Médico de Cantalejo (Segovia) desde 1883, fue alcalde de esta localidad entre 1899 y 1903. Era hijo del también médico, Francisco Grimau Villafranca, natural de Almoradí (Alicante) y de Jenara de Urssa, natural de Hoyales de Roa (Burgos). Su padre fue destinado como cirujano de 2.ª clase de Navares de las Cuevas, donde fundó la Academia Filantrópico-Quirúrgica de Las Pedrizas.

Juián Grimau regentó en Cantalejo una clínica propia, llamada sanatorio Villa-Enriqueta. Escribió "Ligeras nociones de microbiología en su relación con la patología general" y "Valor de los sueros antitóxicos y Valor de los sueros antitóxicos", ambos publicados en 1903. Ese mismo año fundó en Cantalejo el periódico El Tío Camándulas. Defensor de los Intereses Agrícolas de la Provincia. Fue director de la Revista Médico-Escolar, redactor de El Genio Médico y de varios periódicos científicos, además de corresponsal del Ateneo Antropológico. Fue también vicepresidente de la Asociación de Médicos Titulares de España, constituida en 1903. Miembro del Partido Reformista, fue más tarde concejal y teniente de alcalde de Segovia. Casado con Enriqueta Mauro Falcés fueron padres de Enrique Grimau Mauro, abogado, policía y dramaturgo, padre a su vez de Julián Grimau García, dirigente del Partido Comunista de España fusilado en 1963.