Abogado del Estado en la Delegación de Hacienda de la capital canaria. Licenciado en Derecho y graduado en la Escuela Oficial de Periodismo. Ha sido secretario del Consejo de Administración de Asticán (1978). En 1974 participó, junto a Ignacio Camuñas, en la constitución de la Sociedad de Estudios y Actividades Nueva Generación, y posteriormente colaboró en el nacimiento del Partido Demócrata Popular (PDP), de inspiración liberal. También estuvo vinculado a la Junta Democrática y a la Plataforma de Convergencia Democrática, órganos de oposición al franquismo entre 1974 y 1976.El PDP acude dentro de la Unión de Centro Democrático (UCD) a las elecciones generales de junio de 1977, resultando elegido Bravo de Laguna diputado por Las Palmas. Fue miembro del Consejo Político Nacional de UCD y director general de relaciones con las Cortes. Perteneció al grupo autodenominado como los Jóvenes Turcos de UCD. Repetiría como diputado de UCD por Las Palmas en la II (1979-1982) y III (1982-1986) legislaturas.En 1979 fue nombrado asesor del ministro de la Presidencia y posteriormente jefe de la Asesoría Jurídica de UCD. En diciembre de 1981 se convirtió en subsecretario de Presupuesto y Gasto Público del Ministerio de Hacienda. En mayo de 1984, desaparecida UCD, se integra en el Partido Liberal (PL), del que fue secretario general y presidente provisional en Las Palmas. En las elecciones de 1986, el PL acudió dentro de la Coalición Popular junto a Alianza Popular (AP) y PDP. Bravo de Laguna resultó de nuevo elegido diputado por Las Palmas, convirtiéndose en portavoz en el Congreso del Grupo Parlamentario de Coalición Popular. Pocos meses después protagonizó un incidente en Londres donde resulta condenado a pagar una multa por hurto en unos grandes almacenes. El 22 de octubre de 1986 renuncia a todos sus cargos en el partido, conservando, no obstante, su acta de diputado.Volvió entonces al ejercicio libre de la abogacía en Canarias. En 1989, cuando AP se refunda como Partido Popular (PP), el PL se integra en éste, aprovechando Bravo de Laguna para retornar a la política activa. En el PP fue presidente regional del partido (elegido en el VI Congreso Regional del PP Canario, el 9 de noviembre de 1991, y reelegido en 1993 y 1996). Tuvo que dimitir en junio de 1999 por los pobres resultados obtenidos en las elecciones locales y autonómicas de 13 de junio de 1999. Siendo sucedido por el alcalde Las Palmas, José Manuel Soria. En enero de 1996 fue elegido vocal de la Ejecutiva Nacional del PP en el XII Congreso Nacional del Partido.Ha sido diputado autonómico (elecciones de 1991, 1995 y 1999) y presidente del Parlamento Autónomo en 1995 y 1999, siendo forzado a dimitir en octubre de 1999.