Científico y profesor español. Hijo de León Corral Maestro (1855-1939), catedrático de Patología General y Decano de la Facultad de Medicina de Valladolid. José María estudió en la Universidad de Valladolid y logró en dicha facultad el premio extraordinario en la carrera de Medicina en 1912. En 1914 logró el grado de doctor con premio extraordinario con el título "la reacción actual de la sangre" en la Universidad Central de Madrid. En 1918 ejerció como profesor auxiliar de Patología General y, posteriormente, de Patología Médica en la regentada por Eduardo García del Real. De 1916 a 1917 logró una beca de la Junta de Ampliación de Estudios (JAE) para trabajar en el Instituto de Fisiología con León Asher. A su vuelta a Madrid ejerció como profesor auxiliar en la cátedra de Antonio Simonena y Zabalegui. En 1923 fue nombrado catedrático de Fisiología por la Universidad de Santiago de Compostela; sin embargo, se mantuvo, tras obtener una excedencia, como auxiliar de Simonena, además de trabajar en el Laboratorio de Fisiología que dirigía Juan Negrín.

Finalmente en 1940 logró por concurso de traslado la cátedra de Fisiología de la Facultad de Medicina de Madrid. Se dedicó especialmente a la docencia y a la organización de la investigación en su cátedra a través de la reconstrucción del Instituto de Fisiología de la Ciudad Universitaria. Desde 1939 fue director del Instituto Cajal (1939) y fue a su vez cofundador de la Sociedad Española de Ciencias Fisiológicas, siendo nombrado presidente de dicha institución en 1950. En 1956 se incorporó a la Real Academia Nacional de Medicina.