Pertenecía a una familia ilustre, pues era hijo de Joaquín Escudero y Luna y de Tomasa Ramírez de Arellano y Olondriz.

Ingresó en la Armada en Cartagena, como guardia marina, el 24 de marzo de 1778, cuando aún le faltaban dos días para cumplir catorce años. Rápidamente fue ascendiendo en el esclafón de marina hasta su nombramiento como capitán de fragata (15 abril de 1806).

De sus actividades como militar destacaron su participación en el sitio de Gibraltar, a las órdenes del general Córdoba; en el apresamiento del navío corsario menorquín San Luis Gonzaga; en los de las fragatas Activa y Colón.

El 6 de septiembre de 1806 entró en el Cuerpo de Secretarios del Ministerio de Marina, donde llegó a lo más alto en la jerarquía militar como oficial mayor primero el 4 de octubre de 1812.

El 31 de diciembre de 1818 entró de consejero al Consejo Supremo de Guerra, en la rama de Marina.

De forma paralela, entre 1817 y 1819 fue alcalde mayor de Valverde del Camino (Huelva), lo cual confirma que en esta época era muy habitual que los antiguos oficiales del Ejército ocuparan los puestos de alcalde en pequeños municipios dedicados sobre todo a la agricultura. La vuelta del Monarca en 1814 había propiciado la restauración del absolutismo de una forma contundente, pues cerró las Cortes y empezó una brutal persecución contra todo lo que tuviera el más mínimo tinte de liberalismo. Durante la etapa del Trienio Liberal, de 1820 a 1823, Francisco de Paula Escudero se sumó a la defensa del ideario liberal, declarándose contrario a la vuelta al absolutismo.

Junto a su actividad parlamentaria, disfrutó de algunos honores y condecoraciones ya que fue secretario del Infante Antonio Pascual (tío de Fernando VII), Almirante General de España e Indias, Caballero de la Orden Militar de San Hermenegildo y Caballero de la de San Juan de Jerusalén.

Se casó con Asunción Sesma y Ruiz de Apodaca, hija del almirante Baltasar Sesma y Zaylorda y de María Teresa Ruiz de Apodaca y Eliza, hermana del virrey de México, conde de Benadito.