Consejero de Castilla, erudito, escritor y académico de la Real Academia Española.

Abogado general segundo del Consejo de Hacienda hacia 1706, en 1714 fue promovido a consejero del Consejo de Hacienda. En 1718 fue nombrado juez intendente privativo del juzgado de la Casa de Aposento y de las rentas e intervención de casas de hombres de negocios.

En julio de 1720 fue nombrado Consejero de Guerra y en 1729 retomó su puesto de Consejero de Castilla. En 1734 fue nombrado gobernador de la Sala de Alcaldes de Casa y Corte y en noviembre de 1736, recibió un nuevo ascenso a consejero camarista de la Camara de Castilla. En 1737 fue nombrado vocal de la Junta de Comercio y Moneda.

Por lo que respecta a su faceta como miembro de la Real Academia Española, fue académico fundador, formando parte de la nómina inicial que el Diccionario de autoridades recoge en sus preliminares. Primer ocupante de la silla D, perteneció al grupo de los ocho primeros asistentes que, desde 1711, se reunían regularmente en las tertulias celebradas por el marqués de Villena en su palacio de las Descalzas Reales de Madrid, es decir, dos años antes de la creación de la Real Academia Española, debido a su condición de bibliófilo.

González Barcia estudió y difundió una gran cantidad de textos indispensables para el conocimiento de la historia de América. Entre ellos cabe destacar el Ensayo cronológico para la historia general de la Florida, Historiadores primitivos de las Indias o la edición de la obra del Inca Garcilaso. También descubrió el manuscrito de Alonso Góngora Marmolejo de su Historia de Chile desde su descubrimiento hasta 1575. Escribió también algunas comedias bajo seudónimo -García Aznar, don Ibón y Gabriel de Cárdenas- y tradujo, tal como recoge Francisco Andújar Castillo en el Diccionario biográfico español (2011), libros escritos en latín, francés e italiano, recopilando una ingente obra, parte de la cual vio la luz tras su fallecimiento.

En su vida académica, González Barcia jugó un papel importante en los preparativos del Diccionario de autoridades, teniendo el privilegio, junto con Casani, de ser los dos únicos fundadores que vieron publicados los seis tomos del Diccionario de autoridades (1726-1739).

Falleció en Madrid en 1743 y sus herederos y sobrinos, Andrés y Felipa, decidieron vender la biblioteca de Barcia siendo parte de ella adquirida por el rey Felipe V para la Biblioteca Real de Palacio.