Hacendista, ministro. Hijo de Juan Antonio Yandiola del Campo y María Teresa de Garay y Llano, matrimonio del que nacieron ocho hijos.

Consta que a principios de 1810 era oficial del Archivo de la Secretaría de Estado y del Despacho de Hacienda, y en calidad de tal fue enviado con pliegos del Real Servicio a América. En el pasaporte que se le expidió para tal misión (24 de marzo de 1810), consta además que salió a mediados de abril para Veracruz. El 4 de diciembre de 1811 fue nombrado oficial honorario del Despacho de Hacienda de Indias, y dos meses más tarde oficial 6º.

En 1813 asiste en Cádiz como diputado a Cortes por su provincia natal. En la renovación de las cámaras, Yandiola resultó elegido en primer lugar para representar a la provincia de Vizcaya. La Mesa de las Cortes le nombró para integrar dos comisiones para las que estaba especialmente preparado: Hacienda y arreglo de las Secretarías de Estado. Por votación de la Cámara pasó a ocupar una de las vacantes en el Tribunal de Cortes.

Su primera iniciativa fue presentar una exposición proponiendo un arreglo de la Secretaría de Estado de Hacienda, incrementando la plantilla y dividiendo su estructura en dos secciones (Península y Ultramar).

El 6 de abril de 1814 pasó a integrar una comisión extraordinaria destinada a hacer las propuestas necesarias para la pacificación de América. El 29 de enero de 1815, Yandiola remitió al Monarca una memoria sobre la situación de las colonias americanas y a final de ese mismo año (8 de diciembre de 1815) entregó un informe sobre las medidas necesarias para la mejora de la Hacienda.

La represión desatada por Fernando VII, abocó a los liberales a buscar el cambio político a través de una sublevación, que repusiese el sistema constitucional. Liberal convencido, Yandiola Garay participa en la Conspiración del Triángulo, dirigida por el general Richart, lo que le valdría el exilio en Londres. En dicha ciudad colaboró activamente con la Embajada en cuestiones de asesoramiento sobre la política hacia las antiguas colonias.

En el Trienio liberal fue elegido de nuevo diputado por Vizcaya en las legislaturas de 1820 a 1823, incorporándose al bando o partido de los Moderados. Nombrado Tesorero general de la Nación entre 1822 y 1823, fue ministro de Hacienda entre el 13 de mayo y el 30 de septiembre de 1823 en el último gobierno del Trienio durante el sitio de Cádiz por los Cien Mil Hijos de San Luis. Tras el fracaso de este movimiento, se exilió de nuevo, primero a Tánger y, desde allí a Gibraltar, luego a Lisboa, Burdeos y París.