Agrupación musical creada en 1909 por el alcalde de Madrid, Nicolás Peñalver Zamora, III conde de Peñalver. La propuesta fue aprobada el 4 de agosto de 1908.

Se presentó en el Teatro Español de la capital, el 2 de junio de 1909, con un programa formado por Marcha solemne de Ricardo Villa, que dirigía el concierto; "Andante cantábile" del Cuarteto en Re, op. 11 de Piotr Ilich Chaikovski; Rapsodia húngara nº 2 de Franz Listz; "Obertura" de la ópera Oberón de Carl Maria von Weber; y "Gran Fantasía" de La Walkyria de Richard Wagner. Obtuvieron un gran éxito y, ante los aplausos e insistencia de público, interpretaron de propina "Marcha fúnebre" de El ocaso de los dioses de Wagner y el pasodoble La gracia de Dios de Jaime Roig.

A lo largo de su historia, han sido directores titulares músicos destacados. Al maestro Villa (1909-1935) le sucedieron: Pablo Sorozábal (1936-1939), Manuel López Varela (1944-1950), Jesús Arámbarri (1953-1960), Victorino Echevarría (1949-1961), Rodrigo Alfredo de Santiago (1967-1977), Moisés Davia (1979-1985), Pablo Sánchez (1986-1992), Enrique García Asensio (1993-2012), Rafael Sanz-Expert (2013-2018) y Jan Cober (desde 2020).

Hasta la actualidad ha grabado 16 discos que incluyen un variado repertorio de diferentes géneros y autores. En el año 2009, para conmemorar los cien años de su primer concierto se publicó el disco-libro 100 años BSMM. Pasado y presente de su fonografía.

Su plantilla incluye, además de los instrumentos aerófonos -viento madera y viento metal- y de percusión, los de cuerda grave -violonchelos y contrabajos- y el arpa. Un conjunto sonoro completo y equilibrado, que ofrece grandes posibilidades expresivas y tímbricas.