Hospital fundado en Briviesca por Mencía de Velasco Mendoza (1463-1523) hija de Pedro Fernández de Velasco (1425-1492), Condestable de Castilla. En su testamento del 9 de febrero de 1517 dejaba todos sus bienes materiales para construir un convento de clarisas en Briviesca, y una vez concluido este un hospital anejo para pobres. La disposición fue reiterada en su testamento definitivo de 1523, aunque Mencía murió sin ver concluido el monasterio y ni comenzadas las obras del hospital. Según Cadiñanos Bardeci, las necesidades económicas de los condestables, la dotación a las clarisas y los altísimos costes de su construcción hicieron que no comenzara a funcionar hasta prácticamente un siglo después de su fundación.

Las obras se iniciaron en los años ochenta del siglo XVI cuando la Real Chancillería de Valladolid obligó al Condestable a hacer efectivo el mandato testamentario de Mencía. El hospital se construyó de acuerdo a trazas atribuidas a Juan Gil de Hontañón (1480-1526) al norte del convento de Santa Clara, separados ambos edificios por un palacete del duque de Frías. El resultado, muy distante del proyecto original, modificado con seguridad a finales del siglo XVI, es un sobrio edificio cuadrado de dos plantas cubiertas ambas con artesonado.

La institución fue desamortizada y privada de su forma de sostenimiento a principios del siglo XIX, aunque el edificio recobró su funcionamiento como asilo y Escuela Municipal en el siglo XX.