El colegio de San Leandro se fundó en 1538 por acuerdo de claustro pleno, presidido por el rector del Colegio Mayor de San Ildefonso y Universidad de Alcalá, el maestro Bonifacio, canónigo de Osma. Una vez consultados los doctores, visitadores, y decanos de las facultades, se acuerda el establecimiento de un nuevo colegio para gramáticos (había 3 en total), conforme a las constituciones del fundador, que daban licencia al rector, para que, multiplicándose los oyentes de esta facultad, pudiesen erigir otro u otros colegios de gramática, de los que el primero debía estar bajo la advocación de San Leandro. Se destinan al colegio para su instalación dos patios de la Universidad, uno grande y otro pequeño, llamado de Santa Catalina, para que se hicieran allí tres aulas, tres refectorios y una capilla, y ocho patios más, siete en hilera, y otro, llamado de las Tenerías. Se nombra para la principalía del nuevo colegio al bachiller Francisco Gallego. Con el fallecimiento de Francisco Gallego, el colegio terminaría desapareciendo. Los colegiales se repartieron en los otros dos colegios gramáticos, el de San Isidoro y el de San Eugenio.

El fondo documental del Colegio se custodia en el Archivo Histórico Nacional (AHN) de Madrid. Comprende poca documentación puesto que pervivió muy pocos años, al repartirse los colegiales en los otros dos colegios gramáticos, el de San Isidoro y San Eugenio. Contiene testimonio de su fundación por acuerdo de claustro pleno, algunas solicitudes de beca, provisiones de principalías del Colegio, y unas constituciones para los principales de los colegios de Gramática.