Licenciado. Corregidor del Señorío de Vizcaya (1506). Corregidor de la Provincia de Guipúzcoa (1507-1509, 1520-1521). Oidor de la Chancillería de Valladolid (1509-1537). Juez de comisión. Consejero Real (1519-1537). Comisionado Regio para la Comisión de Demarcación de las Molucas (Junta de Badajoz-Elvas, 1524). Archivero Real (1526-1537).

Fue hijo de Hernando de Valencia y Acuña, comendador de Santiago, y nieto del matrimonio de Juan de Valencia, mariscal de Castilla y descendiente de Alfonso X por parte del infante Juan de Castilla el de Tarifa, y Beatriz Acuña Girón, hermana de Alfonso Téllez Girón y Acuña, a su vez padre de Juan Pacheco y Pedro Girón, respectivamente I marqués de Villena y I señor de Ureña. Fue definido por Galíndez Carvajal como "buen letrado, y bien acondicionado, y virtuoso, y experto medianamente, y limpio de linaje, noble y fiel" (Fernández de Navarrete, 1842: 125).

Fue corregidor del señorío de Vizcaya durante 1506 (Fernández de Navarrete, 1846: 381-382), hasta que en septiembre de 1507 Fernando el Católico le envió como corregidor a Guipúzcoa, cargo que parece estaba vacante desde noviembre de 1506, tras la salida de Vela Núñez, como consecuencia de la inestabilidad del poder de la Corona subsiguiente al deceso de Felipe el Hermoso (Irijoa Cortés, 2011: 127). En el ejercicio de su cargo hubo de impartir justicia, con satisfacción de sus gobernados, que escribieron una carta a Fernando el Católico ensalzando su buen hacer. Así, en 1508 medió entre las jurisdicciones locales de Salvatierra y Segura con el valle de Burunda. A comienzos de la primavera de 1509 Vázquez de Acuña presidió las Juntas Generales de Zestoa. Al mes siguiente se le hizo juicio de residencia al abandonar el cargo (Insausti, 1975: 18), asumiendo una plaza de oidor en las salas de lo Civil de la Chancillería de Valladolid (Domínguez Rodríguez, 1997: 36).

El nuevo oficio no le retuvo en Valladolid, ya que Fernando el Católico le comisionó nuevamente a Guipúzcoa, primero en 1510 para intervenir entre los concejos de Hendaya y Fuenterrabía, y luego en 1511 a entrevistarse con delegados del monarca francés Luis XII, acompañado por el corregidor Téllez de Hontiveros (Orella Unzúe; 1995: 300). En Valladolid intentó realizar ciertos negocios inmobiliarios, que no fructificaron, como prueba la ejecutoria de 15 de febrero de 1511 en que se recogía la devolución de 8000 maravedíes por parte de Catalina de Lerma a Vázquez de Acuña, por no haber ocupado unas casas previamente alquiladas por el oidor (Archivo Chancillería de Valladolid, Registro de Ejecutorias, Caja 259, doc. 3).

La llegada de Carlos I al trono no afectó a Vázquez de Acuña, que mantuvo su cargo de oidor, y logró promocionar en abril de 1519 al Consejo Real de Castilla (Gan Giménez, 1988: 104). Ese año hubo de mediar en Guipúzcoa entre el valle de Léniz y el conde de Oñate (Irijoa Cortés, 2006: 128).

El levantamiento comunero sorprendió a Vázquez de Acuña, como al resto de componentes del Consejo Real de Castilla, en Valladolid. Desde Worms, Carlos V remitió órdenes al cardenal Adriano de Utrecht y al Consejo Real para que castigasen la rebeldía de Segovia. Para ello, el Regente y los del Consejo emplearon a los dos mil soldados que provenientes de los Gelves habían arribado a Cartagena (Sandoval, lib. VI, cap. 24), y si bien su capitán Diego de Vera entró en Madrid y castigó a los comuneros, la mayor parte de sus soldados se unió a la Junta de Tordesillas (Sandoval, lib. VII, cap. 11). El 27 de septiembre de 1520 una pequeña hueste comunera con hombres de los Gelves fue comisionada por la Junta de Tordesillas para apresar al Consejo Real. El contingente lo dirigía Pedro Girón, hijo del II conde Ureña, y por tanto emparentado con Cristóbal Vázquez de Acuña. Cuando la hueste se encaminó hacia Valladolid, Vázquez de Acuña con sus otros compañeros se vio compelido a escapar de Valladolid (Sandoval, lib.VI, cap. 28).

A diferencia de otros consejeros que volvieron a la ciudad del Pisuerga al poco tiempo, Vázquez de Acuña fue elegido por el cardenal Adriano como corregidor de Guipúzcoa. Ello era un intento de conjurar la amenaza de extensión del conflicto comunero a la provincia, que por entonces vendía armas a las Comunidades, había sido tentada por la comunidad de Burgos a unirse y se hallaba soliviantada tras la designación de Gutiérrez de Quijada el 4 de abril de 1520 como corregidor. El malestar se debía a que la provincia quería un corregidor letrado, y así lo expresó el 13 de septiembre la junta particular de Basarte (Irijoa Cortés, 2006: 22), lo cual contradecía Quijada, puesto que era de capa y espada, ya que a la sazón había sido nombrado capitán general.

Aunque su nombramiento fue el 11 de noviembre de 1520, Vázquez de Acuña estaba en Guipúzcoa desde principios de mes, para adelantarse al corregidor comunero nombrado por la Junta de Tordesillas. De paso, debía apresurar la decisión de algunas localidades de la provincia de levantar el bloqueo a los convoyes de armas y municiones que había solicitado el condestable de Castilla. El mismo 11 de noviembre Carlos V ordenó que dejasen circular el cargamento so pena de hidalguías, libertades y bienes (Irijoa Cortés, 2006: 31). A pesar de lo que pudiera prometer su anterior corregimiento, lo cierto fue que la elección de Vázquez de Acuña dividió la provincia. Si villas como San Sebastián y Fuenterrabía le apoyaron, otras como Azcoitia, Azpeitia, Éibar, Hernani, Tolosa o Segura no le reconocieron y reunieron una hueste. Inmediatamente Guipúzcoa se escindió entre los que reconocían al corregidor y entre los que no. Acuña reunió en San Sebastián una junta para condenar la actitud de sus opositores, mientras que las villas en desacuerdo se reunieron en varias juntas particulares entre finales de 1520 y comienzos de 1521 para convencer a las otras villas y al corregidor de que desistiesen. El corregidor influyó en la Junta de San Sebastián para que esta apelase al Consejo de Castilla sobre la actitud de Tolosa y demás villas. Hernani reaccionó enviando una carta a Vázquez de Acuña en que se justificaba aludiendo a privilegios de Enrique IV y Fernando el Católico por los cuales la elección de corregidor debía hacerse previa petición de la provincia. Vázquez de Acuña respondió el 7 de diciembre derogando los citados privilegios "por el uso contrario dellos" (Irijoa Corté, 2006: 37). Tolosa y sus consortes no cedieron y Acuña promulgó el 24 de diciembre de 1520 condenas a muerte para los rebeldes (Irijoa Cortés, 2006: 241-242), y despojó a las villas de su derecho a elegir a sus alcaldes y de asistir a las juntas provinciales. La situación desembocó en escaramuzas, quemas de lugares y talas de montes de los unos a los otros, obligando a intervenir al virrey de Navarra, II duque de Nájera. Para iniciar conversaciones, el licenciado Vázquez de Acuña se vio compelido a abandonar en enero de 1521 Guipúzcoa, y sólo en abril el II duque e Nájera consiguió un acuerdo definitivo.

Vuelto a Castilla, se reintegró en la actividad del Consejo Real, participando en la condena de varios comuneros como Pedro Pimentel o Alonso Saravia (Fernández de Navarrete, 1842: 289-300). En la primavera de 1524 y ante el litigio surgido entre España y Portugal tras la llegada de Magallanes a las Molucas, Vázquez de Acuña, junto al oidor Pedro Manuel, el licenciado Fernando de Barrientos, Hernando Colón, Simón de Alcazaba, el teólogo Sancho de Salaya, fray Tomás Durán y Juan Sebastián Elcano, fue uno de los comisionados por Carlos V para acudir a Puente de la Ribera de Caya y dirimir con la legación lusa a qué Corona pertenecían las Molucas según el tratado de Tordesillas (Fernández de Navarrete, 1837: 326-368). Esta junta de Badajoz-Elvas no alcanzó un compromiso definitivo, que hubo de esperar al tratado de Zaragoza de 1529.

En 1526 Vázquez de Acuña se convirtió en el archivero real, sustituyendo al consejero Francisco Galindo, que había muerto el 9 de febrero de ese año (Gan Giménez, 1988: 104). Sólo dos años después asumió la presidencia de la Mesta (Ezquerra Revilla, 2000: 460), cargo que había ejercido en su familia su antepasado Lope Vázquez de Acuña. El licenciado Cristóbal Vázquez de Acuña continuó desempeñando su actividad de consejero en la década de 1530, bajo el amparo del cardenal Tavera, presidente del Consejo de Castilla, hasta su muerte acaecida en 1537.