Contador Mayor. Tesorero general de Fernando el Católico y de Carlos I. Consejero de Castilla (1505-1524) y miembro de los consejos de Hacienda, Guerra y Órdenes Militares. Figura destacada en la administración del Emperador y en el primer desarrollo del aparato administrativo a comienzos de la Edad Moderna. Conocido en la Corte como "El licenciado Vargas".

Colegial del Colegio Mayor de Santa Cruz de Valladolid, donde ingresó en 1484 para estudiar leyes. Letrado.

Fue corregidor de Alcaraz, Palencia, Cáceres y Trujillo, Ávila, Vizcaya y Encartaciones y Asturias. Nombrado tesorero general en 1507, aunque ejerció efectivamente el cargo desde 1505, fecha en la que se incorporó al Consejo real. Desde 1508 figura como relator del Consejo.

En 1509 la reina le concede la explotación de las minas de alumbre de Almería. Tesorero de la Casa de la Moneda de Granada en 1510. En 1512 se le entrega la alcaidía de la fortaleza de Marbella. Ese mismo año, recibe el oficio de intérprete y trujamán de Orán y Trecemén, que renunciará después en su hijo, Diego de Vargas. En 1514 es nombrado regidor de Baeza. En 1519, alcaide de la Torre de Santa Cruz de la Mar Pequeña en la jurisdicción de Tenerife, oficio que también traspasó a su hijo. Alcalde de sacas del maestrazgo de la Orden de Alcántara, de los obispados de Badajoz y Coria y de la provincia de León de la Orden de Santiago. Escribano mayor de rentas en el Campo de Calatrava, Alcalá de Henares, obispado de Málaga, Cuenca y partido de Zorita.

Hijo de Diego de Vargas y de María Alonso de Medina y Velasco. Casado con Inés de Carvajal, tuvieron por hijos, entre otros, a Diego de Vargas, sucesor en su casa y mayorazgo, Francisco de Vargas, Gutierre de Vargas, Obispo de Plasencia, Juan de Vargas Carvajal, oidor de la Chancillería de Valladolid, Mayor de Vargas y Leonor de Vargas.

Hombre de gran valía, acumuló una considerable cantidad de oficios y rentas en su empeño por satisfacer las demandas económicas de la Casa de Borgoña. Se mantuvo del lado del Emperador durante la revuelta de las Comunidades, apoyado por el Condestable de Castilla frente a Adriano de Utrecht, que pedía su sustitución como tesorero por Alonso Gutiérrez de Madrid. Al igual que otros oficiales que habían intervenido en la Hacienda pública, a partir de 1522 fue objeto de una pesquisa de la que resultaron cargos y alcances a favor de la Corona.

Murió en Madrid a causa de un accidente ocurrido en el Monasterio de las Huelgas, y fue enterrado en la capilla de Nuestra Señora y San Juan de Letrán de la iglesia de San Andrés de la villa, construida por su hijo, el obispo Gutierre de Vargas Carvajal (1506-1559).