Obispo de Plasencia (1524-1559). Prelado miembro de la familia Vargas, de fuerte personalidad y espíritu renacentista. Consejero de Carlos V y Felipe II. Hijo del tesorero Francisco de Vargas (ca.1453-1524) y de Inés de Carvajal Camargo. Sobrino del cardenal Bernardino de Carvajal (1456-1523).

Miembro del Consejo de Castilla. Visitador de la Real Chancillería de Valladolid. Participó en el Concilio de Trento, parte de cuyas reformas adelantó en el sínodo que convocó en la diócesis de Plasencia en 1534, sede episcopal en la que sucedió a su tío Bernardino. Mecenas de conocidos artistas del Renacimiento, promovió abundantes obras de arte y arquitectura en Plasencia, Madrid y Valladolid, como la capilla de Nuestra Señora y San Juan de Letrán de Madrid destinada al enterramiento de su familia o las obras en la Catedral de Plasencia. Patrono de las obras del altar mayor de la iglesia de La Antigua en Valladolid, en el que participaron artistas como Juan de Juni o Francisco Giralte, que dieron lugar a un conocido litigio de interés para la historia del Arte. Promovió y financió una expedición fallida al Mar del Sur (1534-1540) costeando la construcción y aprovisionamiento de cuatro naos, antes de firmar en 1536 las correspondientes capitulaciones para colonizar la tierra por descubrir en el Estrecho de Magallanes.

Nació en Madrid en 1506, en el palacio de su familia en la plaza de la Paja. Nombrado Obispo de Plasencia con dieciocho años, ejerció su episcopado de forma presencial, siendo uno de los más largos y destacados de dicha sede. A su llegada a la ciudad se enfrentó a los intereses del cabildo de la Catedral para defender el nombramiento episcopal de los beneficios capitulares con la fuerza de las armas, lo que provocó la intervención directa de la justicia real. Estos sonados enfrentamientos armados fueron también un capítulo de las luchas de poder en la ciudad entre las familias Vargas y Zúñiga, en las que participó inicialmente. Durante su estancia en Trento conoció a Diego Laínez y a Francisco de Borja, hecho que motivará su trasformación personal y la llegada de los jesuitas a Plasencia con la fundación del Colegio de la Compañía llamado de Santa Ana. En la diócesis destacó por su celo apostólico promoviendo la instrucción y la edificación de muchas iglesias parroquiales, así como las obras de construcción de la Catedral, el Palacio episcopal, la Iglesia de San Martín y el Hospital de Santa María.

Murió en Jaraicejo el 27 de abril de 1559, dejando un hijo natural habido con mujer soltera, Francisco de Carvajal, que fue legitimado y alcanzó el oficio de regidor de Madrid y más tarde corregidor de León, donde murió. La herencia de Gutierre ocasionó por ese motivo un litigio en la Chancillería de Valladolid entre Leonor de Vargas, hermana de Gutierre, y Francisco, al que hubo de concurrir su nieta e hija del anterior, Luisa de Carvajal y Mendoza (1566-1614), mística, poeta y misionera en Inglaterra a principios del siglo XVII.

No confundir con otros miembros de su familia, en especial con Gutierre de Carvajal, regidor de Plasencia en la primera mitad del siglo XVI.