Compositor, pianista, contrabajista, director de orquesta y empresario teatral español.

Nació en Tudela (Navarra, España) el 7 de febrero de 1822. Inició su formación musical en 1830 con Pablo Rubla, maestro de capilla de la catedral tudelana. En 1835 se desplazó a Pamplona donde siguió estudios de piano y composición con José Guelbenzu y Mariano García; mientras, impartía lecciones de piano y aprendía a tocar el contrabajo. Intentó, sin éxito, instalarse en Zaragoza como pianista, por lo que hubo de volver a Pamplona donde fue director de orquesta de compañías de teatro y profesor particular.

En 1842 se trasladó a Madrid para completar su formación en el Conservatorio, allí recibió el magisterio de Pedro Albéniz en piano y de Ramón Carnicer en composición; además, tocaba el contrabajo en la orquesta del Teatro del Circo. En la capital pudo dar a conocer sus primeras obras y colaborar como crítico musical en las publicaciones periódicas "El Anfión Matritense" y "La Filarmonía". En 1844 fue nombrado maestro de coros del Teatro de la Cruz, en cuya orquesta también tocaba como primer contrabajo. El estreno de su zarzuela "Un alijo en Sevilla" (1846), protagonizada por el cantante Francisco Salas, contó con la presencia de la Reina y la familia real. En 1847 viajó a París como director de orquesta de una compañía de declamación y baile español. A su regreso a España, compuso varias piezas para ser interpretadas por los bailarines boleros del Teatro del Príncipe, y se integró en la sociedad artística España Musical. Fue director de orquesta del Teatro Español, donde estrenó su capricho instrumental "El Laberinto" el 15 de septiembre de 1849. Ese mismo año obtuvo su primer éxito con la zarzuela en dos actos "La mensajera". A este título le siguieron otros, en 1850, como "A última hora", "Las señas del Archiduque" y "Escenas de Chamberí", éste en colaboración con los compositores Francisco Asenjo Barbieri, Cristóbal Oudrid y Rafael Hernando, donde tuvo un papel estelar la bailarina bolera Petra Cámara. Otras zarzuelas de éxito en el catálogo de Gaztambide fueron "El estreno de una artista", "El valle de Andorra" (1852) y, sobre todo, "Catalina", en tres actos con libreto de Luis Olona, estrenada el 23 de octubre de 1854. "Los comuneros", en tres actos con libreto de Adelardo López de Ayala, fue estrenada en el Teatro del Circo de Madrid el 14 de noviembre de 1855. En colaboración con Barbieri, escribió "El sargento Federico" (1855), obra de madurez que tuvo numerosas representaciones. También fueron significativas para la consolidación del género: "Los Madgyares" (1857) en cuatro actos con libreto de Olona, "Un pleito" (1858) en un acto con libreto de Francisco Camprodón, "El juramento" (1858) en tres actos con texto de Olona, "Los hijos de Eva" (1862), y "La conquista de Madrid" (1863) en tres actos con libreto de Luis Mariano de Larra.

En la primavera de 1869 contrajo matrimonio con la bailarina bolera Susana Aguader. Fueron padres de Joaquín Gaztambide, funcionario del Ministerio de Hacienda, de Francisco Gaztambide y de Consuelo Gaztambide, casada con el escritor Juan José Jiménez Delgado.

Durante toda su carrera compaginó la faceta de empresario teatral con la de compositor, dejando un extenso catálogo. Fue uno de los principales artífices de la restauración de la zarzuela romántica, e impulsor de la Sociedad Artística para el establecimiento del género, así como de la construcción del Teatro de La Zarzuela que se inauguró el 10 de octubre de 1856. También fue partícipe de la difusión de la música sinfónica en Madrid, así como de la creación de una orquesta permanente en la capital; en 1868 fue nombrado director titular de la orquesta de la Sociedad de Conciertos, fundada por Barbieri. En 1869 realizó una gira por La Habana y México, de la que regresó enfermo. Entre sus distinciones, fue nombrado caballero de la Orden de Carlos III, comendador de la Orden de Isabel la Católica y profesor honorario del Conservatorio de Madrid. Falleció en Madrid el 18 de marzo de 1870.