Natural de Granada. Cursó la carrera de leyes y ocupó la Cátedra de Filosofía Moral en la Universidad de Granada. Iniciada la Guerra de la Independencia, tomó contacto con el naciente partido liberal, siendo diputado en las Cortes de Cádiz. La restauración absolutista de 1814 le supuso ser desterrado al Peñón de la Gomera, En el Trienio Liberal fue elegido diputado por su ciudad de origen, alineándose con los sectores más moderados del partido liberal, conocidos con el nombre de anilleros, partidarios de una transacción con la Corona y de revisar la Constitución de 1812, reforzando el poder monárquico, a semejanza del régimen entonces vigente en Francia. Como reacción frente a la mayoría «exaltada» de las Cortes de 1822, Fernando VII le encargó formar gobierno, nombrándole ministro de Estado. Tras el fracaso de la sublevación de la Guardia Real el 7 de julio de 1822, día en que el gobierno había quedado secuestrado en palacio, Martínez de la Rosa dimitió ante el desplazamiento de la opinión pública hacia posiciones «exaltadas». La reacción absolutista de l 823 la condujo al destierro en París, donde fue influido por el liberalismo doctrinario de Guizot, a la vez que su actividad literaria se impregnaba del naciente romanticismo.

En 1831 retornó a Madrid, acogiéndose a la amnistía decretada aquel año. Cuando la regente María Cristina buscó el apoyo del partido liberal para defender los derechos dinásticos de Isabel de Borbón, fue nombrado presidente del Consejo de Ministros (enero de 1834). Bajo su mandato se promulgó el Estatuto Real (abril de 1834), que supuso la transición definitiva hacia la monarquía constitucional. Abandonó el gobierno en el verano de 1835. En las Cortes ordinarias que sucedieron a la promulgación de la Constitución de l 837 fue diputado. Tras la Regencia de Espartero, fue nombrado ministro de Estado en el gobierno Narváez (1844). En el seno de éste fue ganado al programa ministerial favorable a reformar el modelo constitucional progresista de 1837 , participando en el proceso que desembocaría en la promulgación de la Constitución moderada de 1845. En 1848- 1849 fue embajador en París y en Roma. Fue presidente del Congreso en las tres últimas legislaturas de la Década Moderada, y su elección para dicho puesto el l de diciembre de 1852 simbolizó el rechazo de las Cortes a los proyectos de reforma política de Bravo Murillo, a cuya caída del gobierno contribuyó. Ocupó nuevamente la cartera de Estado en el gabinete Armero (1857), y fue presidente del Consejo de Estado en 1858. Entre sus obras de carácter histórico-político destaca El Espíritu del Siglo (1851), donde reflexionó sobre la necesidad de «hermanar el orden con la libertad»r De su actividad literaria es de reseñar el drama romántico La conjuración de Venecia (1 834). Martínez de la Rosa falleció en Madrid en 1862.