Poeta y arquitecto español. Hijo de Luis Felipe Vivanco Pérez del Villar, Magistrado del Tribunal Supremo y de Rosario Bergamín Gutiérrez, hija del ministro de la Restauración Francisco Bergamín García, y hermana del poeta y dramaturgo español José Bergamín y del arquitecto Rafael Bergamín. Luis Felipe Vivanco cursó sus estudios en el Colegio Nuestra Señora del Pilar, y de aquella época le quedará un marcado espíritu religioso, así como una gran vinculación a la Iglesia Católica.

Estudió Arquitectura en Madrid, estudios que se reflejarán claramente en su obra poética. Tras doctorarse en arquitectura se matriculó en Filosofía y Letras siendo discípulo del filósofo Xavier Zubiri. Allí conoció a Germán Bleiberg, Juan Panero y Luis Rosales, que pronto sería su amigo inseparable, hasta el punto de que fueron bautizados como "Vivales y Rosanco". A su vez, comienza a trabajar como arquitecto en el estudio de su tío Rafael Bergamín, a la vez que publica sus primeros trabajos en la revista Cruz y Raya de su tío José Bergamín. Asumió la presidencia de la Asociación Profesional de Alumnos de Arquitectura, dentro de la FUE, entre 1931 y 1939. También colaboró con García Lorca en el teatro universitario "La Barraca" y mantuvo amistad con Rafael Alberti. Iniciada la guerra civil consiguió huir de Madrid e incorporarse al bando nacional formando parte del Servicio de Prensa y Propaganda, que funcionaba en Pamplona, con Luis Rosales, Dionisio Ridruejo, Pedro Laín y Gonzalo Torrente Ballester. Después, este servicio pasó a trabajar desde Burgos. Finalizada la guerra regresó a Madrid y diversas circunstancias, entre ellas familiares (se reconcilió con su familia) hicieron que se decantase por el Movimiento Nacional. Retormó las obras de la Colonia El Viso, esta vez como Director, ya que su tío Rafael tomó el camino del exilio. Mientras, continuaba con su actividad literaria fundando en 1940 la revista Escorial junto a Luis Rosales, Leopoldo Panero y Dionisio Ridruejo. Los cuatro poetas formarán el núcleo más coherente de la llamada "generación de 1936". La revista se constituyó en portavoz de la cultura oficial del régimen franquista.

En 1945 se casó con la concertista y escritora María Luisa Gefaell (1918-1978), de padre judío vienés y madre de ascendencia vasco-polaca y tuvieron tres hijos: Soledad, Margarita y Juan. Como arquitecto concibió un gran proyecto de Catedral Mariana para Madrid que fracasó. Al completar la colonia de El Viso en 1951 se dedicó a reformas y ampliaciones, hasta que en 1959 comenzó a trabajar en la empresa de su hermano. Será a partir de este momento, en el que sometido a un empleo fijo y a un horario rígido, su obra quedó un poco relegada pues no podía escribir por falta de concentración.

En 1972 se jubiló como arquitecto y volvió a escribir. En 1975 obtuvo el premio de la Crítica, con el que se pretendía recompensar toda una vida dedicada a la poesía. La llegada de los hijos a la Universidad y los ideales políticos de éstos, hacen que el domicilio familiar se convierta en refugio de los compañeros, lo que irá produciendo poco a poco un distanciamiento del régimen franquista. Su hija mayor en el exilio y la detención de su hijo Juan, junto a otros compañeros, el 5 de septiembre de 1975, poco después de la aprobación de la durísima Ley Antiterrorista, le afectaron mucho. Ante estos acontecimientos, el 20 de noviembre de 1975 sufrió un infarto falleciendo al día siguiente.

Entre sus obras destacan: Tiempo de dolor (1940), Continuación de la vida (1949), Introducción a la poesía española contemporánea (1957), El descampado (1957), Memoria de la plata (1958), Lecciones para el hijo (1966), Moratín y la ilustración mágica (1972), Prosas propicias (1972) y Los Caminos (1974).

El Archivo de Luis Felipe Vivanco Bergamín fue adquirido por el Ministerio de Cultura en 2010 y se custodia en el Archivo Histórico Nacional de Madrid. Se compone de unas 50 cajas, cuyas fechas extremas van de 1912 a 1975, encontrando el mayor número de documentos entre los años 1940 a 1965.