Compositor, profesor, crítico musical y escritor español. Nació en Madrid el 30 de octubre de 1900, y falleció en México el 14 de octubre de 1987. Miembro de una saga familiar de músicos, fue hermano de Ernesto Halffter y tío de Cristóbal Halffter. Hijo del alemán Ernesto Halffter Hein, joyero afincado en Madrid, y de Rosario Escriche, natural de Barcelona. Se casó con Emilia Salas Viu y fueron padres de Gonzalo Halffter Salas. Recibió las primeras enseñanzas musicales de su madre, aunque fue autodidacta, como su hermano Ernesto. No cursó estudios oficiales, solamente recibió lecciones de armonía del maestro Francisco Escribí durante algunos meses. En esta primera etapa de formación, él y su hermano Ernesto, conocieron al pianista húngaro Fernando Ember, que dio a conocer al público madrileño sus primeras obras, y al crítico Adolfo Salazar, quien ayudó a Rodolfo a tener un puesto de trabajo en el diario "El Sol", en el que permaneció durante toda su etapa española. Gracias a Salazar, los dos hermanos Halffter pudieron relacionarse con Manuel de Falla del cual recibieron algunos consejos, y del que se consideraron discípulos, especialmente Ernesto. Por estos años también frecuentaron el ambiente intelectual de la Residencia de Estudiantes donde se reunían Salvador Dalí, Luis Buñuel, Juan Ramón Jiménez, Miguel de Unamuno, Federico García Lorca, Gerardo Diego y Rafael Alberti, entre otras figuras de las letras y las artes. En 1927, con motivo del tricentenario de Góngora, los hermanos Halffter, junto a otros músicos, integraron el Grupo de Madrid, brazo musical de la Generación del 27. En el XIV Festival de la Sociedad Internacional de Música Contemporánea (SIMC), celebrado en Barcelona en abril de 1936, Rodolfo presentó en concierto su ballet "Don Lindo de Almería", representado más tarde en México (1940) con coreografía de Anna Sokolow. En este período, colaboró en muchas iniciativas culturales del Gobierno republicano. Por este motivo, acabada la guerra civil, con su esposa Emilia y su hijo Gonzalo, pasaron a Francia desde Figueras. Fue miembro de la Junta de Cultura Española (JCE), creada en marzo de 1939 en París para encauzar la emigración de los intelectuales hacia América y salvaguardar así a los representantes de la Edad de Plata. Desde Francia se exilió en México. Llegó en la expedición del barco Veendam, junto a su familia y a otros miembros de la JCE, a Nueva York el 17 de mayo de 1939. Desde allí viajaron a México en autobús, a través de Nuevo Laredo. En su ficha del Registro de Inmigrantes de México citaba como persona de referencia a Miguel Mendizábal. En México, país que siempre consideró como su segunda patria, llevó a cabo una intensa labor como docente, crítico musical y director de orquesta, durante más de treinta años. Fue fundador del primer grupo de ballet mexicano llamado La Paloma Azul; profesor en el Conservatorio Nacional de Música; director de la revista "Nuestra Música"; crítico en "El Universal Gráfico"; gerente de Ediciones Mexicanas de Música; secretario general de la sección mexicana de la Sociedad Internacional de Música Contemporánea; y presidente de la Asociación Musical Manuel M. Ponce. En 1976, el presidente Luis Echeverría Álvarez, le entregó el Premio Nacional de Ciencias y Artes, concedido por el Gobierno de México. A partir de la década de 1960 volvió a España en numerosas ocasiones. En su país natal recibió la Orden del Mérito Civil, la medalla de la Orden de Alfonso X el Sabio y el Premio Nacional de Música en 1986. Falleció en la capital mexicana en 1987 y allí está enterrado. Su catálogo incluye numerosas piezas para conjunto instrumental, como "Ocho tientos" (1973), para cuarteto de cuerda; "Dos sonatas de El Escorial" (1933), y "Homenaje a Antonio Machado" (1944) para piano; los ballets "La madrugada del panadero" (1940) y "Elena la traicionera" (1945); "Concierto para violín y orquesta" (1939-40); "Tres piezas para orquesta de cuerda" (1954); "Tres epitafios" (1947-53), con texto de Miguel de Cervantes, para coro; "Marinero en tierra" (1925-60), con texto de Rafael Alberti, para voz y piano; también puso música, con Gustavo Pittaluga, a la película "Los olvidados" (1950) de Luis Buñuel.