Compositora, pianista y directora de coro francesa.

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Nació el 2 de noviembre de 1868 en París. Hija de Louis Emile Ducourau, banquero y miembro de la Académie française, y de Louise Isabelle Mathilde Durruthy. En 1901 se casó en París con Bernard Marie Jean Charles Petit, notario en Saint-Jean-de-Luz, localidad donde el matrimonio fijó su residencia; su hijo Bernard Petit Ducourau también fue músico.

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Estudió en París composición, orquestación y piano. En 1896, por su iniciativa y la del abad Michel Flément, entonces vicario de la parroquia de Saint-Jean-de-Luz, más tarde capellán en Biarritz y fundador en 1913 de la Schola de Saint-Martin (Kantariak), se creó la Schola Saint-Jean-de-Luz, filial de la Schola Cantorum de París, que Charles Bordes había fundado en 1894. Marthe Ducourau-Petit fue directora de este centro, donde su amiga, también compositora y pianista, Blanche Selva, discípula de Vincent d'Indy, estrenó Cantique de Noël, para coro de voces blancas, el 10 de enero de 1909. Durante los años previos a la Primera Guerra Mundial, en esta institución, que después se convertiría en Société Charles Bordes, colaboró también el compositor René de Castéra, de la que era vicepresidente.

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Desarrolló una gran actividad al frente de dicha Société. Organizó conciertos de piano con figuras como Francis Planté, Edoudard Risler, Alfred Cortot, Marguerite Long, Ricardo Viñes, Paul Loyonnet, José Iturbi y Berta Marx Gold-Schmitt, entre otras; así como de guitarra con Andrés Segovia. Mantuvo amistad con los compositores Isaac Albéniz, Claude Debussy, Maurice Ravel, Albert Roussel y Nadia Boulanger, a quien dio sus primeras lecciones de armonía. Viñes fue un amigo especial que frecuentaba su casa de Saint-Jean-de-Luz, localidad en la que también vivían su hermano José Viñes Roda y su esposa María Soto Mijango, padres de la bailarina y profesora de danza Elvira Viñes-Soto. Las veladas acababan siempre con música, Viñes interpretaba piezas de autores españoles como Manuel de Falla, Joaquín Turina y Federico Mompou, pero, sobre todo, Enrique Granados, con el que había mantenido amistad en su juventud. Fue Viñes quien le propuso a Marthe contratar a la bailarina y coreógrafa Antonia Mercé La Argentina, para que actuase en Saint-Jean-de-Luz en agosto de 1926, durante un Festival de Musique et de Danse Espagnoles, con la cantante Alicita Felici y el pianista Joaquín Nin; al año siguiente lo haría con la pianista Carmencita Pérez. El compositor Marcel Labey le dedicó su obra Suite champêtre, op. 24, pour quintette à vent, estrenada en París, en el Théâtre des Champs-Élysées, el 30 de abril de 1923.

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Con su coro y orquesta preparó, en 1913, la Misa en Si menor de Johann Sebastian Bach, que dirigió su amigo Vicent d'Indy. Durante años estuvo al frente de la Schola de la iglesia local, que interpretaba gregoriano y polifonía renacentista, así como antiguas canciones vascas. En abril de 1917, en plena Primera Guerra Mundial, programó y dirigió dos conciertos a beneficio de mutilados y prisioneros de guerra, en Saint-Jean-de-Luz y Bayonne; con su coro y orquesta actuaron como solistas la violinista Noëla Cousin y Viñes, que interpretaron piezas de Bach, Domenico Scarlatti, François Couperin, Jean-Philippe Rameau, Alexis de Castillon, Gabriel Fauré y César Franck (Rébecca, scéne b¡blique), entre otros, incluido Falla. A quien escribió en 1927, como directora de la Société Charles Bordes, para comunicarle su intención de organizar ese verano en Saint-Jean-de-Luz un Festival Falla. En agosto de 1932 programó el oratorio Le roi David de Arthur Honegger, dirigido por Marcel Labey. Falleció en 1958 en Saint-Jean-de-Luz.

Como compositora, escribió obras para diferentes instrumentos y formaciones. En algunas se refleja su interés por la música vasca, que compartía con su amigo Bordes, como en Suite pour piano: 4 pièces brèves sur des thèmes basques (1905) y Nouvelle Bible de cantiques n° 12. Six cantiques basques, noëls, communion, cantiques de pénitence. Paroles basques et françaises. Su primera Suite d'orchestre fue dirigida en la Société Nationale por Alfred Cortot. Para coro compuso Agnus Dei, à 4 voix mixtes y O salutaris (1888). Para voz y piano Nocturne (1899), sobre un poema de Paul Verlaine; Orage (1899), sobre un poema de Armand Silvestre; Un juvénile soir! (1902) y Vainement nous avons cherché! (1902), ambas piezas sobre poemas de André-Ferdinand Hérold; y Trois mélodies espagnoles: «1. Amor (1 voix); 2. A la Virgen del Pilar (1 voix); 3. Baile. Duo pour soprano et contralto (2 voix)» (1903). Para piano Gigue (1900), Sarabande (1900), L'Enfant malade! (1902) y Quatre pièces pour piano: «I. Prières et cloches nocturnes; II. Le Torrent (funèbre souvenir de Saint-Gervais); III. Le Tocsin; IV. "a". Paraphase. "b". Fantaisie canonique (1909), dedicada a Blanche Selva. Además, escribió la pieza de cámara Trio pour violon, violoncelle et piano, con motivo de la Exposition Universelle de 1900.