I Conde de Cabra, I Vizconde de Iznájar, III señor de Baena. II Mariscal de Castilla, Alguacil mayor y alférez mayor de Córdoba. Capitán General de la Frontera y Alcaide de Cabra.

Hijo de de Pedro Fernández de Córdoba Rojas, II señor de Baena, y de Juana Fernández de Córdoba Montemayor. Fue el personaje más prestigioso del linaje de los señores de Baena. A finales de 1435 sucedió a su abuelo homóonimo, I señor de Baena, al haber éste sobrevivido a su hijo Pedro Fernández de Córdoba Rojas, II señor de Baena. Fue, por tanto, III señor de Baena y también I vizconde de Iznájar -título concedido en 1466 por el rey Enrique IV- , I conde de Cabra -título concedido por Enrique IV en 1455- , Grande de España reconocida por Carlos V.

Contrajo matrimonio por primera vez con María Carrillo Venegas, hija de Pero Carrillo, IV señor de Santa Eufemia, y de Beatriz Venegas. Casó por segunda vez con Mencía Ramírez de Aguilera Valenzuela, de familia hidalga de vasallos y criados del conde, hija de Francisco Ramírez de Valenzuela y de Beatriz Fernández de Aranda.

Hijos del primer matrimonio: 1º Pedro Fernández de Córdoba, que murió siendo niño; 2º Diego Fernández de Córdoba, que sucedería a su padre en los estados de Baena y Cabra; 3º Martín Fernández de Córdoba, que fue señor de Salzarejos; 4º Gómez de Córdoba; 5º Sancho de Córdoba y Rojas, señor de Nuño y de Casa-Palma, tronco de los condes de Casa-Palma; 6º Gonzalo Carrillo de Córdoba; 7º Alonso Fernández de Córdoba; 8º María Carrillo de Córdoba; 9º Francisca Carrillo de Córdoba; 10º Beatriz Carrillo de Córdoba; 11º Sancha Fernández de Córdoba, que casaría con Francisco Fernández de Córdoba, V señor de la villa de Guadalcázar; 12º y 13º, Juana y Constanza de Córdoba, ambas monjas jerónimas. Hijos del segundo matrimonio: 1º Luis Fernández de Córdoba, caballero de la Orden de Santiago; 2º Francisco Fernández de Córdoba; 3º y 4º Luisa y Mencía de Córdoba, monjas profesas en el monasterio de Baena.

El I conde de Cabra falleció en Baena en agosto de 1481 y le sucedió al frente de sus señoríos su hijo Diego, segundo de los hijos que el conde había tenido de su primera mujer, pues el primogénito murió siendo niño.