Científico y catedrático español, exiliado tras la Guerra Civil.

Nació en Lorca (Murcia) en 1906. Se casó con Ángela Herrera Recalde y en segundas nupcias, con Margarí Blanco Aguinaga, hija de exiliado español y con quien tuvo a su hijo Juan Pablo Méndez, médico y coordinador de la Unidad de Investigación en Obesidad en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).

En España realizó sus estudios primarios en el Colegio Hermanos de las Escuelas Cristianas en Lorca (Murcia, España). El bachillerato lo realizó por libre y en 1921 comenzó sus estudios universitarios de Medicina en la Universidad Central de Madrid, dónde fue alumno de Santiago Ramón y Cajal y terminó especializándose en Investigación Farmacológica.

Entre 1923 y 1924 trabajó como becario de investigación con los profesores Teófilo Hernando en la Facultad de Medicina y Juan Negrín en el Laboratorio de Fisiología de la Junta de Ampliación de Estudios. En 1928 obtuvo el doctorado y viajó junto a Severo Ochoa a Edimburgo (Escocia) para ampliar sus estudios con el profesor Alfred Joseph Clark, en 1930 haría lo mismo trasladándose a Berlín para estudiar con el profesor P. Trendelenburg y a Londres con el profesor J.H. Burn.

Durante su época universitaria estuvo en la Residencia de Estudiantes de Madrid donde conoció a importantes personajes españoles de diferentes ámbitos como Severo Ochoa, Federico García Lorca, Luis Buñuel o Salvador Dalí.

Regresó a Madrid donde fue profesor auxiliar de Farmacología en la Universidad de Madrid y Jefe de la Sección de farmacología del Instituto Farmacológico y Control de Medicamentos. En octubre de 1934 obtuvo la cátedra de Farmacología en Cádiz y en 1935 en la Universidad de Sevilla.

En 1936 durante la guerra fue secretario particular de Juan Negrín en el Ministerio de Hacienda. Fue nombrado Director General del Cuerpo de Carabineros. Fue Subsecretario del Ministerio de la Gobernación con Julián Zugazagoitia. Fue miembro del Partido Socialista Obrero Español y durante la guerra intentó comprar armamento en misiones secretas al extranjero.

Se casó en 1938 con Ángela Herrera Recalde. Al acabar la Guerra Civil, se exilió primero en Francia y de ahí se trasladó a Chicago (Estados Unidos). Allí la orden jesuita le ofreció el Profesorado de Farmacología de la Facultad de Medicina de Loyola. Trabajó como investigador asociado en la Universidad de Harvard (Boston) con Otto Krayer, con quien modificó la técnica del preparado cardiopulmonar de Starling, técnica conocida internacionalmente como el método de Krayer y Méndez. En ésta época llegó a publicar sus estudios en la revista Science. Llegó como exiliado a México en 1946 tras el fallecimiento de su primera esposa. Entre 1946 y 1947 regresó a Chicago para trabajar en la Facultad de Medicina de Loyola donde fue profesor y jefe del Departamento de Farmacología. Regresó a México donde fue profesor de Farmacología de la división de Estudios Superiores de la Universidad Nacional Autónoma de México de 1947 a 1969 y jefe de la División de Investigación del Departamento de Farmacología en el Instituto Nacional de Cardiología hasta 1990. En México volvió a casarse con Margarita Blanco Aguinaga en 1955, hija de exiliados españoles. En 1963 Francisco Franco le permitió regresar a España y durante la transición democrática española colaboró con el político Manuel Fraga para facilitar el regreso de los refugiados políticos españoles.

En 1978 el gobierno de México le otorgó el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales. En 1981 el rey Juan Carlos I le concedió la Gran Cruz del Mérito Civil. En 1985, en México, fue nombrado Coordinador de los Institutos Nacionales de Salud hasta su fallecimiento en 1991. En 1987 publica sus memorias Caminos Inversos, hoy descatalogadas.