Escribano de cámara. Secretario del rey Fernando el Católico. Secretario del Consejo real para los asuntos de Indias. Secretario del Consejo de Órdenes. Fue un personaje clave a finales del reinado y durante la regencia de Fernando el Católico, en los primeros años de la administración de las Indias.

Caballero de la Orden de Santiago, comendador de Monreal. Regidor de Toledo. Tesorero y alcalde de la Casa de la Moneda de Toledo. Escribano mayor de las minas de las Indias. Fundidor y marcador mayor de Tierra Firme y de las Islas de San Juan y Jamaica. Registrador mayor del sello de Indias. Secretario de los Archiduques de Austria. Señor de Villaumbrosa y Noez.

Hijo del judeoconverso Pedro de Conchillos, que sirvió a los Reyes Católicos en la Guerra de Granada, y de Margarita de Quintana, vecinos de Tarazona (Zaragoza). Lope era capitán de guerra en Tarazona cuando obtuvo en 1488 el título de caballero y la confianza del rey Fernando. Ayudado probablemente también por sus relaciones familiares -era sobrino de Miguel Pérez de Almazán- pasó a su servicio como escribano de cámara y desde 1503 como secretario, incorporándose poco después al grupo de consejeros aragoneses que apoyaron el gobierno del Rey Católico. Formó parte de una embajada para recuperar el gobierno único de Fernando, y por esta razón viajó a Flandes en 1504 junto a Fonseca para servir como secretario de la reina Juana, donde fue encarcelado y torturado al oponerse a los intereses de Felipe el Hermoso.

Se casó en 1508 con María Niño de Ribera, miembro de dos poderosas y adineradas familias toledanas, señora de Noez y Mazarambroz, y tuvieron por hijos a Pedro Niño de Ribera, conocido también como Pedro Niño de Conchillos, que heredará su mayorazgo, Francisca de la Ribera, casada en primeras nupcias con el conde de Fuensalida y en segundas con Pedro de Guzmán, I conde de Olivares, Ana Felisa de Guzmán que se casó con Francisco Manuel de los Cobos, II Marqués de Camarasa, y Leonor María de Guzmán y Ribera que se casó en 1540 con Diego Dávila, I Conde de Uceda.

Colaboró estrechamente con Juan Rodríguez de Fonseca en la gestión de los negocios de Indias, y después de la muerte de Gaspar de Gricio a finales de 1507 fue secretario de los asuntos de Indias en el seno del Consejo real hasta 1516, tomando como oficiales a los futuros secretarios Juan de Sámano y Francisco de los Cobos. Mantuvo la completa confianza del rey y participó en el gobierno de los asuntos de Indias al más alto nivel, pero aunque extremadamente inteligente, su comportamiento codicioso y ausente de escrúpulos le conducirá a la caída, ocurrida en 1517 tras la muerte del rey por intervención de Cisneros, quien desaprobaba sus métodos. En 1518 renunció a todos sus oficios y se retiró a la ciudad de Toledo. Fue entonces relevado por Sámano en la secretaría del Consejo de Indias, mientras Francisco de los Cobos se convertía en secretario del rey. Cobos velará por los intereses de la familia de su mentor después de la muerte de éste, ocurrida en mayo de 1521 durante el sitio de la ciudad en la Guerra de las Comunidades, apoyando a su viuda y administradora de su enorme hacienda, María Niño de Ribera.

Desde su posición participó en las intrigas del poder, abusó de sus privilegios y acumuló una ingente fortuna, al parecer tomada en gran parte de la explotación de la riqueza de las Indias de forma poco escrupulosa, recibiendo por ello un juicio extremadamente duro del historiador y biógrafo de Bartolomé de las Casas, Manuel Giménez Fernández. Fue amigo y mentor de Gonzalo Fernandez de Oviedo, primer cronista de Indias, que actuó como su teniente en los territorios americanos. Su figura fue utilizada por Quevedo para ridiculizar la ascendencia judía del Conde-Duque de Olivares.